Question

问:如图,圆O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=根号6，则半径为多少，过程

Answer 1

由垂径定理得OC垂直平分AB，设OC交AB于E,则AE=根6/2.。 连接OA，在Rt△OAE中，OA=R，OE=R/2，AE=根6/2，由勾股定理得；R=根2.。

追问

为什么OE=R/2

追答

因为题目中的已知条件称AB垂直平分半径OC。

由题目有弦AB垂直平分半径OC的条件。

Answer 2

假设AB与OC的交点为D。
设OA=r,OD=1/2 r
AD平方+OD平方=OA平方
即6+1/4 r平方=r平方。
解方程得r=根号8。（2倍根号2）