Question

如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等． ​

如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

Answer 1

先用圆规和直尺画出∠AOB的角平分线，那么这条线上的任意一点到AO，OB的距离都相等
然后在连接CD，作CD的垂直平分线，与∠AOB的角平分线交与一点，就是点p

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 2

我们知道，若PC=PD，则P点在线段CD的垂直平分线上；若P到∠AOB两边的距离相等，则P在∠AOB的角平分线上。所以P为两直线的交点。 【PS：记住各种线的特点就很容易解决这类问题了】

Answer 3

做出∠AOB的角平分线，再连接CD,做它两得垂直平分线。两条直线的交点就是P

Answer 4

作角ABC的角平分线，再作CD两点连线的垂直平分线，两线的交点即为所求。