Question

如图,PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD，求证：∠CPO=∠DPO

Answer 1

∵PC⊥OA，PD⊥OB
∴△OCP与△ODP是直角三角形
∵在Rt△OCP和Rt△ODP中
OP=OP
PC=PD
∴Rt△OCP≌Rt△ODP (由全等三角形的判定定理"HL"得到)
∴∠CPO=∠DPO

Answer 2

连接CD，三角形PCD为等腰三角形∠PCD=∠PDC
∠PCO=∠PDO=90度
所以∠ OCD=∠CDO
所以边OC=OD
三角形OCP全等于三角形ODP
所以：∠CPO=∠DPO

Answer 3

证明：
∵PC⊥OA,PD⊥OB
∴PCO=∠PDO=90°
∵PC=PD
∴ΔOCP≌ΔODP
∴∠CPO=∠DPO

Answer 4

证明：
∵PC⊥OA，PD⊥OB
∴∠PCO＝∠PDO＝90
∵PC＝PD、OP＝OP
∴△PCO≌△PDO （HL）
∴∠CPO=∠DPO