Question

三角形ABC中，角ACB=90°，AC=BC，D是BC延长线上一点，E是AC上一点，且CD=CE，

BE的延长线交AD于F，求证：BF垂直AD

Answer 1

证明：
∵∠ACB＝90
∴∠ACD＝∠ACB＝90
∴∠DAC+∠D＝90
∵AC＝BC，CD＝CE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴∠CBE＝∠DAC
∴∠AFB＝∠CBE+∠D＝∠DAC+∠D＝90
∴BF⊥AD