Question

高中数学题库及答案？

一道抛物线题，∠AMB＝90°这个条件可以用斜率之积为-1来做吗？

Answer 1

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Answer 2

当然可以啊,我就用这个方法帮你做
设A(x1,y1),B(x2,y2),则kAM=(y1-1)/(x1+1),kBM=(y2-1)/(x2+1)
kAM*kBM=(y1-1)(y2-1)/(x1+1)(x2+1)=[y1y2-(y1+y2)+1]/[x1x2+(x1+x2)+1]=-1
因此有y1y2-(y1+y2)+1=-x1x2-(x1+x2)-1
x1x2+y1y2+(x1+x2)-(y1+y2)+2=0~~~①
设AB:y=k(x-1),显然k≠0,令m=1/k,得x=my+1
代入抛物线方程消去x得y²-4my-4=0
Δ=16m²+16>0,m∈R
由韦达定理,y1+y2=4m,y1y2=-4
所以x1+x2=my1+1+my2+1=4m²+2,x1x2=(y1y2)²/16=1
代入①得1-4+4m²+2-4m+2=0
解得m=1/2,所以k=2

Answer 3

解：∵抛物线C：y²＝4x的焦点F（1，0），

∴过A，B两点的直线方程为y＝k（x−1），

Answer 4

小题狂练，一遍过。因为高一学的主要出现在高考试卷的选择题和填空题部分，小题狂练题型具有典型性，一遍过如果能全都做会的话等高三复习会很轻松。

Answer 5

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