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(1)证明：设奇数2k+1。则
2k+1=(2k1+1)(2k2+1) (k k1 k2都是整数）
p²-q²=(p+q)(p-q)
∴不妨设 p+q=2k1+1 p-q=2k2+1
∴p=k1+k2+1∈z, q=k1-k2∈z
∴得证
（2）属于M。理由如下：
设m1=p1²-q1², m2=p2²-q2²
∴m1m2=p1²p2²-p1²q2²-p2²q1²+q1²q2²=(p1²p2²+q1²q2²)-(p1²q2²+p2²q1²)
=(p1²p2²+2p1p2q1q2+q1²q2²)-(p1²q2²+2p1p2q1q2+p2²q1²)
=(p1p2+q1q2)²-(p1q2+p2q1)²
∵p1 p2 q1 q2∈z
∴p1p2+q1q2∈z p1q2+p2q1∈z
∴m1m2∈M
2k+1=(2k1+1)(2k2+1) (k k1 k2都是整数）
p²-q²=(p+q)(p-q)
∴不妨设 p+q=2k1+1 p-q=2k2+1
∴p=k1+k2+1∈z, q=k1-k2∈z
∴得证
（2）属于M。理由如下：
设m1=p1²-q1², m2=p2²-q2²
∴m1m2=p1²p2²-p1²q2²-p2²q1²+q1²q2²=(p1²p2²+q1²q2²)-(p1²q2²+p2²q1²)
=(p1²p2²+2p1p2q1q2+q1²q2²)-(p1²q2²+2p1p2q1q2+p2²q1²)
=(p1p2+q1q2)²-(p1q2+p2q1)²
∵p1 p2 q1 q2∈z
∴p1p2+q1q2∈z p1q2+p2q1∈z
∴m1m2∈M
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