Question

（高中数学）数列

这道题怎么写？

Answer 1

an= a1.q^(n-1) = -2q^(n-1)
Sn=a1+a2+...+an
2S2=S3+S4
2(1+q) = (1+q+q^2) + (1+q+q^2+q^3)
q^3+2q^2=0
q^2.(q+2)=0
q=-2
an = (-2)^n
(3/2)Sn.an+(m+1)an+4m=0
(3/2) (-2/3)[ 1- (-2)^n ] .(-2)^n +(m+1)(-2)^n+4m=0
[(-2)^n]^2 +m(-2)^n + 4m = 0
△≥0
m^2-4(4m)≥0
m(m-16)≤0
0≤m≤16
max m =16

Answer 2

先通过题目条件求出公比和通项公式，然后计算出Sn带回等式。得到m的表达式，再求最值。

追问

我算了，但找不到最大值

追答

注意m是整数这一条件。

追问

公比还可以为1

追答

公比为1的情况确实需要讨论，但不满足s2是s3和s4的等差中项。