Question

要怎么用拆项法？

Answer 1

　　拆项法因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．
　　例:分解因式：x^3-9x+8．
　　分析：本题解法很多，这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法，注意一下拆项、添项的目的与技巧．
　　解法1 将常数项8拆成-1+9．
　　原式=x^3-9x-1+9
　　=(x^3-1)-9x+9
　　=(x-1)(x^2+x+1)-9(x-1)
　　=(x-1)(x^2+x-8)
　　解法2 将一次项-9x拆成-x-8x．
　　原式=x^3-x-8x+8
　　=(x^3-x)+(-8x+8)
　　=x(x+1)(x-1)-8(x-1)
　　=(x-1)(x^2+x-8)
　　解法3 将三次项x^3拆成9x^3-8x^3．
　　原式=9x^3-8x^3-9x+8
　　=(9x3-9x)+(-8x3+8)
　　=9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x^2+x+1)
　　=(x-1)(x^2+x-8)
　　解法4 添加两项-x^2+x^2．
　　原式=x^3-9x+8
　　=x^3-x^2+x^2-9x+8
　　=x^2(x-1)+(x-8)(x-1)
　　=(x-1)(x^2+x-8)

Answer 2

解：
如： 求S=1/2+1/6+1/12+。。。。。+1/n×（n+1）
1/n（n+1）=A/n+B/（n+1）=[（A+B）n+A]/n（n+1）
A+B=0
A=1
B=-1
∴1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）
∴S=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.....+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1)