Question

已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足Sn=3+2an,求an

Answer 1

an=Sn-Sn-1
Sn=3+(Sn-Sn-1)2
2Sn-1-3=Sn
设有b
使Sn+b=2(Sn-1+b)
所以
b=(b-3)/2
解得
b=-3
所以
(Sn-3)/(Sn-1-3)=2
Sn-3
是公比为2的等比数列
求出Sn
AN
也知道了

Answer 2

解：由题意可得：Sn=3+2an
所以Sn-1=3+2an-1
所以Sn-Sn-1=an=2an-2an-1
所以an=2an-1
所以an/an-1=2
又S1=a1=3+2a1,解得a1=-3
所以数列｛an｝是以a1=-3为首项，公比为2的等比数列
所以an=-3*2^(n-1)
(n≥1)