Question

△ABC中，若asinBcosC-bsinCcosA＝1/2b，且B＝2A+2C，则角A等于多少°

...

Answer 1

45度

正弦定理为：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
其中：a、b、c是三角形的三边
A、B、C是三个角
R是三角形外接圆的半径!

正弦定理是高中数学中三角函数部分的内容,就是在三角形ABC中,三条边分别为a、b、c,对应的角分别为A、B、C.然后a/SinA=b/SinB=c/SinC=2R.R就是三角形ABC的外接圆的半径,这就是正弦定理,体现了三角形中的边角关系和一个恒等变形公式.

Answer 2

B+A+C=180°,A+C=B/2,3B/2=180°∴B=120°,A+C=60°,∵asinBcosC-bsinCcosA=1/2b,∴sinAsinBcosC-sinBsinCcosA=1/2sinB,∴sinAcosC-sinCcosA=sin(A-C)=1/2,∴A-C=30°,∴A=45°

Answer 3