Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF垂直AB于F,PE垂直AC于E,如果AB边上

如图，在三角形ABC中，AB=AC，P为BC边上任意一点，PF垂直AB于F，PE垂直AC于E，如果AB边上的高BD=a，试说明PE+PF=a

Answer 1

证明：连接AP
∵PE⊥AB
∴S△ABP＝AB×PE/2
∵PF⊥AC，AB＝AC
∴S△ACP＝AC×PF/2＝AB×PF/2
∵BD⊥AB
∴S△ABC＝AC×BD/2＝AB×BD/2
∵S△ABP+ S△ACP＝S△ABC
∴AB×PE/2+ AB×PF/2＝AB×BD/2
∴PE+PF＝BD
∵BD=a
∴PE+PF＝a

Answer 2

fcdddddddddddddddddd