Question

若集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R},集合B={1,2},且A包含于B,求实数A

Answer 1

因为A是B的子集，所以A有三种情况，A={1}，A={2}或A为空集。
当A={1}时，即方程有且只有一个解：x=1.所以△=a^2-4*1*1=0,a=2或-2。
检验当a=2时，x=-1(舍去)。当a=-2时，x=1。
当A={2}时，即方程有且只有一个解：x=2.所以△=a^2-4*1*1=0,a=2或-2。
检验当a=2时，x=-1(舍去)。当a=-2时，x=1(舍去)。
当A为空集时，即方程无解。所以△=a^2-4*1*1<0,-2<a<2。
综上所述，实数a的取值范围为[-2,2)