已知集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab},且A交B=A并B,求a^1+b^2+a^3+...+a^2013
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A交B等于A并B,即A=B
{1,a,b}={a,a^2,ab}
a不能=1，不符合互异性
ab=1时，b=1/a,那么1/a=a^2得到a=1，不符合互异性
a^2=1时，a=-1，那么b=ab=-b,得到b=0
所以a=-1,b=0
a^1+b^2+a^3+...+a^2013
=-1+0-1+0-1+0....-1
=-1007
{1,a,b}={a,a^2,ab}
a不能=1，不符合互异性
ab=1时，b=1/a,那么1/a=a^2得到a=1，不符合互异性
a^2=1时，a=-1，那么b=ab=-b,得到b=0
所以a=-1,b=0
a^1+b^2+a^3+...+a^2013
=-1+0-1+0-1+0....-1
=-1007
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