Question

观察下面一列数,探究其规律:-1/2,2/3,-3/4,4/5,-5/6,6/7,...问题1：写出接下来的3个数。第2013个数是什么

急，急，急！

Answer 1

解：n≥1，n为整数

当n=1时，第1个数-1/2=(-1)¹×1/(1+1)

当n=2时，第2个数2/3=(-1)²×2/(2+1)

当n=3时，第3个数-3/4=(-1)³×3/(3+1)

当n=4时，第4个数4/5=(-1)^4×4/(4+1)

当n=5时，第5个数-5/6=(-1)^5×5/(5+1)

当n=6时，第6个数6/7=(-1)^6×6/(6+1)

根据规律，第n个数=(-1)^n×n/(n+1)

上面接下来的3个数分别是：

当n=7时，第7个数=(-1)^7×7/(7+1)=-7/8

当n=8时，第8个数=(-1)^8×8/(8+1)=8/9

当n=9时，第9个数=(-1)^9×9/(9+1)=-9/10

第2013个数=(-1)²º¹³×2013/(2013+1)=-2013/2014

规定：

1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, ——相差为：1，2，3，4，5，6，…

2,5,10,17,26,（37）,（50）, ——相差为：3，5，7，9，…

0,3,8,15,24，（35）,（48），——相差为：3，5，7，9，…

找规律填空：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24。

Answer 2

解：n≥1，n为整数
当n=1时，第1个数-1/2=(-1)¹×1/(1+1)
当n=2时，第2个数2/3=(-1)²×2/(2+1)
当n=3时，第3个数-3/4=(-1)³×3/(3+1)
当n=4时，第4个数4/5=(-1)^4×4/(4+1)
当n=5时，第5个数-5/6=(-1)^5×5/(5+1)
当n=6时，第6个数6/7=(-1)^6×6/(6+1)
……
根据规律，第n个数=(-1)^n×n/(n+1)
上面接下来的3个数分别是：
当n=7时，第7个数=(-1)^7×7/(7+1)=-7/8
当n=8时，第8个数=(-1)^8×8/(8+1)=8/9
当n=9时，第9个数=(-1)^9×9/(9+1)=-9/10
……
第2013个数=(-1)²º¹³×2013/(2013+1)=-2013/2014

Answer 3

-7/8 8/9 -9/10
-2013/2014