用白话解释样本方差为什么要除以n-1而不是n?我知道n-1是自由度,也知道是要进行对总体的无偏估计

不要跟我说因为n-1是自由度了因为我还是不明白为什么要除以自由度还是没解释清楚我也知道除以n有偏除以n-1就没偏可是为啥会这样?要解释的明白一点我感觉那样等于没回答谢谢... 不要跟我说因为n-1是自由度了 因为我还是不明白为什么要除以自由度 还是没解释清楚 我也知道除以n有偏 除以n-1就没偏 可是为啥会这样?要解释的明白一点 我感觉那样等于没回答 谢谢 展开
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一个人郭芮
高粉答主

2019-09-21 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异

除以自由度得到的才是方差,这是定义

而计算样本方差S时,并不知道确定的均值是多少

那么就计算其平均值 X拔,即X上的一道横线


显然 X拔 就是由n个数据经过计算确定的,n个数字相加再除以n,自由度还是1

那么每个数再减去X拔,自由度就是n-1

请点击输入图片描述

而μ是确定的常数,相减之后不影响自由度,所以还是n

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