Question

初二的数学题！急啊！

如图，在平面直角坐标系中，BE⊥AC于E，AD平分∠CAB交OC于M，HG平分∠BHC
（1）若A（-3，0），B（7，0），C（0，4）,AC=5,求BE的长
（2）HG与AD是否存在确定的位置关系，并证明

要详细的解题步骤
点B在x轴上，点A在y轴上，BD平分∠OBA，并与∠OAB的外角平分线AK所在的直线交于点D.
（1）求∠D的度数
（2）当点A在y轴的正半轴上运动时，其余条件不变，试问∠D的大小是否发生变化，并说明理由

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Answer 1

HG‖AD，证明：
设∠CAD=x°，则∠BAD=x°
∵BE⊥AC(已知)
∴∠AEB=90°（垂直的定义）
∵∠MEA+∠EAM+∠AME=180°（三角形内角和定义）
∴∠AME=90°-x°（等量代换）
∵∠AOC=90°（已知）
∵∠CAO+∠AOC+∠OCA=180°（三角形内角和定义）
∴∠ACO=90°-x°（等量代换）
∴∠BHO=180°-∠HOB-∠OBH=2x°（等量代换）
∴∠BHC=180°-∠BHO=180°-2x°（等量代换）
∵HG平分∠BHC（已知）
∴∠BHG=1/2∠BHC=90°-x°（角平分线的定义）
∴∠AME=∠BHG（等量代换）
∴HG‖AD（内错角相等，两直线平行）　　　　望采纳，谢谢，祝你开心

追问

这是第二问的答案吧？我还要第一问的

追答

1）由于BE⊥AC，可得三角形BOH与三角形CEH相似
那么三角形ABE也相似于上述三角形
得到AB/BE=AC/OC
代入数值可得
BE=8　　　　　望采纳，O（∩＿∩）O谢谢，祝你开心

Answer 2

1，AC=√(AO²﹢OC²)=√(16﹢9)=5
△ABC面积=AB*OC÷2=10×4÷2=AC*BE÷2=5BE÷2，BE=8
2，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∴E在AC的延长线上，∴H在OC的延长线上，∴∠CHB=∠CAB
∴HG与AD处于垂直关系
对于第2题的证明，你一定要按我的思路画一个正确的图，从图中很容易证明AD垂直HG

Answer 3

1）S△ABC=1/2*CO*AB=1/2AC*BE,BE=CO*AB/AC=4*10/5=8
2)HG必定与AD相交

追问

我要的是详细的解题步骤！！！

追答

1）这个就只用这样，很详细了
2）还没时间看