如图,折叠一张等边三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折痕DE平行BC。
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证明：
∵等边△ABC
∴∠B＝∠C＝60
∵DE∥BC
∴∠ADE＝∠B＝60, ∠AED＝∠C＝60
∵△ADE沿DE折叠至△FDE
∴根据对称性：∠FDE＝∠ADE＝60, ∠FED＝∠AED＝60
∴∠BDF＝180-∠ADE-∠FDE＝60, ∠CEF＝180-∠AED-∠FED＝60
∴等边△DBF、等边△EFC
∵等边△ABC
∴∠B＝∠C＝60
∵DE∥BC
∴∠ADE＝∠B＝60, ∠AED＝∠C＝60
∵△ADE沿DE折叠至△FDE
∴根据对称性：∠FDE＝∠ADE＝60, ∠FED＝∠AED＝60
∴∠BDF＝180-∠ADE-∠FDE＝60, ∠CEF＝180-∠AED-∠FED＝60
∴等边△DBF、等边△EFC
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