Question

y=sinx与x=siny的关系 y＝sinx与x＝arcsiny的关系？

Answer 1

y＝sinx与x＝arcsiny在x∈[-π/2，π/2]时是一回事：y是x的正弦函数，那么x就是y的反正弦函

数；在同一个坐标系里，它们的图像是同一个图像；当x∈R时，二者就不一样了：y=sinx的定

义域是x∈R，值域是y∈[-1，1]；而x=arcsiny的定义域为y∈[-1，1]; 值域 x∈[-π/2，π/2]；

y=sinx与x=siny完全是两个不同的函数；在同一个坐标系里，它们的图像不同，如下图：

Answer 2

y=sinx与x=siny是互反的函数，只是还没有把x=siny化成y=arcsinx. y=sinx与x=arcsiny是同一个函数的两种不同的表达形式。当然，你非反过来说也可以，主要看怎么理解。