Question

计算二重积分∫∫xydxdy，下面是条件，高手帮忙解答一下？

计算二重积分∫∫xydxdy，其中D由直线x=0，y=0与曲线x=acos³t，y=asin³t（0≤t≤pi/2，a＞0）

Answer 1

计算二重积分∫∫xydxdy，(D由直线x=0，y=0与曲线x=acos³t，y=asin³t（0≤t≤π/2，a>0）

解：所给曲线是星形线，其直角坐标方程为：x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3);

转换成极坐标方程：x=rcosθ，y=rsinθ；代入得：

。。。。求出这个定积分，问题就解决了。问题是：这个积分不好求！