Question

已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x1和x2。 详细点！

当x1²-x2²=0时，求m的值。

Answer 1

即(x1+x2)(x1-x2)=0

若x1+x2=0
因为x1+x2=-(2m-1)=0
m=1/2
此时是x²+1/4=0
没有实数解

若x1-x2=0
x1=x2
则△=0
4m²-4m+1-4m²=0
m=1/4

综上
m=1/4

Answer 2

m=1/2

因为方程有两个实数根，且x1^=x2^2，所以x1和x2关于原点对称
所以（2m-1）/(-2)=0,得出m=1/2，此时没有实数根。
所以只能是x1=x2，也就是4m^2-(2m-1)^2=0,m=1/4