Question

求经过三点O(0,0),M(1,0),N(0,2)的圆的方程

Answer 1

用数形结合的方法解决。画出坐标轴，标出O、M、N三点，由于这三点均在圆上，而通过坐标上三点的构成的图形可知，三角形OMN为直角三角形，故斜边MN必为该圆直径，所以该圆圆心坐标可以用中点坐标公式求出，为(1/2，1)，由两点间距离公式可得MN等于根号5，所以r等于2分之根号5，所以该圆方程为(X-1/2)的平方加(Y-1)的平方等于5/4。