已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF平分角ADC，与AC相交于点E，与BC相交于点F，角BDF=
已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF平分角ADC，与AC相交于点E，与BC相交于点F，角BDF=15度。求角DOC和角coF的度数。...
已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF平分角ADC，与AC相交于点E，与BC相交于点F，角BDF=15度。求角DOC和角coF的度数。
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解：
∵矩形ABCD
∴OC＝OD，∠ADC＝∠BCD＝90
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF＝∠ADC/2＝45
∴CF＝CD
∵∠BDF＝15
∴∠BDC＝∠BDF+∠CDF＝60
∴等边三角形OCD
∴∠DOC＝∠ACD＝60°
∴∠ACB＝∠BCD-∠ACD＝30
∴∠COF＝（180-∠ACB）/2＝（180-30）/2＝75°
∵矩形ABCD
∴OC＝OD，∠ADC＝∠BCD＝90
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF＝∠ADC/2＝45
∴CF＝CD
∵∠BDF＝15
∴∠BDC＝∠BDF+∠CDF＝60
∴等边三角形OCD
∴∠DOC＝∠ACD＝60°
∴∠ACB＝∠BCD-∠ACD＝30
∴∠COF＝（180-∠ACB）/2＝（180-30）/2＝75°
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