已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DF平分角ADC,与AC相交于点E,与BC相交于点F,角BDF=

已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DF平分角ADC,与AC相交于点E,与BC相交于点F,角BDF=15度。求角DOC和角coF的度数。... 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DF平分角ADC,与AC相交于点E,与BC相交于点F,角BDF=15度。求角DOC和角coF的度数。 展开
海语天风001
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解:
∵矩形ABCD
∴OC=OD,∠ADC=∠BCD=90
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF=∠ADC/2=45
∴CF=CD
∵∠BDF=15
∴∠BDC=∠BDF+∠CDF=60
∴等边三角形OCD
∴∠DOC=∠ACD=60°
∴∠ACB=∠BCD-∠ACD=30
∴∠COF=(180-∠ACB)/2=(180-30)/2=75°
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