Question

一道八年级上的几何题，急求解~在线等（题目：在△ABC中，D是BC边上中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于E…)

在△ABC中，D是BC边上中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC的延长线于G，则BF=CG，为什么？

Answer 1

连接BE ,EC ,则BE=EC （DE是BC线上的中垂线）
△EFB和△EGC是Rt△
且AE是∠BAC的角平分线
又EF⊥AB,EG⊥AG
∴EF=EG (角平分线上的点到两边的距离相等）
∵△EFB和△EGC是Rt△ ，BE=EC ，EF=EG
∴两三角形全等
∴。。。。。。。。。

Answer 2

证明：连接BE、EC，
∵ED⊥BC，
D为BC中点，
∴BE=EC，
∵EF⊥AB EG⊥AG，
且AE平分∠FAG，
∴FE=EG，
在Rt△BFE和Rt△CGE中

BE＝CE
EF＝EG
∴Rt△BFE≌Rt△CGE （HL），
∴BF=CG

Answer 3

，D是BC边上中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于E，EF⊥AB