Question

已知数列｛an}中，a1=-1,an+1an=an+1-an,求此数列的通项an, （n+1是a底下的小角标，不是与a相乘的意思）

Answer 1

等式两边同时除以an+1an化为1/an-1/an+1=1,即1/an+1-1/an1=-1表示{1/an}这个数列成等差数列，公差为-1，首项是1/a1=-1这样就可以求出1/an接着倒过来就是an了这是数列的典型题目了，相邻两项的积=相邻两项的差，表示倒数成等差

Answer 2

等式两边同时除以一个an+1an可得
1/an+1-1/an=1
所以(1/an)是以公差为1首项为-1的等差数列
所以1/an=n-2
所以an=1/n-2 (n为正整数)