Question

求定积分有几种方法

Answer 1

不定积分主要有三种方法：

第一类换元积分，又称为凑微分法，这种主要考察微分的所有公式是否熟悉，没多少技巧，背公式吧。（当然你要是复习考研数学的话还有一些技巧，否则背公式就够了）

第二类换元积分，又称为换元积分法，这里主要有三种换元方式：第一为三角代换，代换对应方式见图片；第二为倒代换，即令x=1/t，主要是当分母次数较高时用，当你怎么也积不出来时往往倒代换一下就迎刃而解了；第三为指数代换，见图片。

第三类为分部积分。

Answer 2

1.分项积分法
2.分段积分答
3.凑微分法（第一类积分法）
4.三角替换法
5.幂函数替换法
6.指数函数替换法
7.倒替换
8.分部积分法
9.有理函数积分
10.利用奇偶性
11.利用定积分的几何意义
12.被积函数的分解与结合
13.转化为重积分计算

Answer 3

看几道例题就会明白的，简单的说就是反导

例如：（x）'=
1,那么两边都加不定积分号，那么∫dx=x，对于定积分，就是先求出不定积分，也就是刚刚求的∫dx，然后在积分号上面有两个数字，把两个数都的带进分别带进x，然后带上面的数字就为正，带下面的数字就为负，然后再把这个相加，就求出定积分了