Question

y=a√x与y=ln√x在点(x。,y。)(a>0)有公切线，求a与切点

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

我简单说说吧，先求第一问，列两个方程：第一个是a√x
=
ln√x
，因为是同一个点，第二个方程是
a√x对x的导数
=
ln√x
对x的导师
,因为是切线相同啊……第二问，你可以想想二者的图像，都把两个函数式子把x表示成y的函数，然后从左边的图像向右边图像积分，注意积分变量是dy……

Answer 3

点(x。,y。)处有公切线，则：y。=a√x。=ln√x。（交于同一点），且当x=x。时，（a√x）'=（ln√x）'-->
a/(2√x。)=(1/√x。)*(1/2√x。)
-->a=1/√x。
两式联立，a=1/e