Question

复数基本运算

Answer 1

z=a+bi,ˉz=a-ˉbi,直接加就行了，乘除要注意i^2=-1
a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，
（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，
（a＋bi）•（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，
（c与d不同时为零）
（a＋bi）÷（c＋di）＝（ac+bd/c^2+d^2）＋（bc－ad/c^2+d^2）i，
（c+di）不等于0

Answer 2

这个要用到欧拉公式
cosA+i*sinA=e^(iA)
e的iA次，e为自然对数的底数，e=2.71828……
（cosA+i*sinA)的n次方就是e^(inA)
也就是cos（nA）+i*sin（nA)

Answer 3

Z=a+bi,ˉZ=a-ˉbi,直接加就行了，
乘除
要注意i^2=-1
a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i，
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i，
(a+bi)•(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i，
(c与d不同时为零)
(a+bi)÷(c+di)=(ac+bd/c^2+d^2)+(bc-ad/c^2+d^2)i，
(c+di)不等于0

Answer 4

将i^2011化为极座标的形式、即[1,90度*2011]=>[1,270度]
将i
-
2化为极座标的形式、即[√5,θ](其中tanθ=-2
且
θ为4th象限角)
i^2011
/（i
-
2）=[√5/5,270度-θ]
-
i^2011
/（i
-
2）=[√5/5,θ-270度]=[√5/5,α](其中tanα为1/2,α为1st象限角)
1-
i^2011
/（i
-
2)为-
i^2011
/（i
-
2）点再向右移一单位，因此仍在第一象限