Question

关于集合的数学题

Answer 1

定义域:2x+3-x^2>0,所以-1<x<3
单调区间:因为底数是4,所以只要求2x+3-x^2的单调区间就可以,很容易知道增区间是(-1,1),减区间是(1,3)
2x+3-x^2这个取得最大值的时候y取得最大值,显然当x=1时取得最大值,这个时候y的值是1
明白了么
回答者：1东东1
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江湖少侠
七级
11-10
23:38
解：
(1)令t＝2x+3-x^2
y＝log4(t)的定义域为t>0,所以2x+3-x^2>0
解得-1<x<3
故函数定义域为(-1,3)
(2)先判定t＝2x+3-x^2在定义域内的单调性，
易得在(-1,1]内单调递增，在[1,3)内单调递减
由于函数y＝log4(t)在定义域内单调递增，所以由复合函数“增增为增，增减为减”的规律可得
函数在(-1,1]上单调递增，在[1,3)上单调递减
（3）从（2）中增减性可判定，函数在x＝1处取得最大值，最大值为
y＝log4（2＋3－1）＝log4（4）＝1
所以y最大值为1，在x＝1时取得。

Answer 2

1.子集是{-1,1}、{-1}、{1}和空集，真子集是{-1}、{1}和空集；
2.先解集合A,A={-1,-3},又B是A的真子集，即A中的元素不完全包含在B中，故
当B={-1}时，K=
-2；当B={-3}时，K=-（2/3）。