Question

九年级数学题

顺便第二题,跪求 第一题不用了

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Answer 1

2。证明：作AF⊥BC，F为垂足；作AG⊥DE，G为垂足。
因为AD平分∠EDC，故RT△ADF≌RT△ADG，∴AF=AG，DF=DG；又因为ED=DC,
∴FC=GE；180
在RT△AFC与RT△AGE中，AF=AG，FC=GE，∴RT△AFC≌RT△AGE，∴AC=AE；
在RT△AFB与RT△AGE中，∠B=∠E，AF=AG，故RT△AFB≌RT△AGE，∴AB=AE；
∴AB=AC.
3。解：∵AB=BC，AE=BD，∠C=∠ABE，∴△ABE≌△BCD(S.S.A)，故∠BAE=∠CBD；
∴∠APD=∠BPE=180⁰-(∠CBD+∠AEB)=180⁰-(∠BAE+∠C+∠CAE)=180⁰-(∠C+∠BAC)
=180⁰-120⁰=60⁰.

Answer 2

2）证明：∵AD平分∠EDC    ∴∠EAD=∠ADC   又DE=DC    AD=AD

      ∴△AED≌△ADC      ∴∠E=∠C    ∵∠E=∠B∴  ∠B=∠C   

     ∴AB=AC

3)

如图：                  做高AM和BN   ∵AB=AB   ∠ABM=∠BAM=60°    ∠BMA=∠BNA=90°

∴AM=BN      又AE=BD    ∠BMA=∠BNA=90°    ∴△AEM   ≌△BDN    (HL)

∴∠AEM=∠MDB      ∴∠AEB=∠BDC  ∵∠ABE=∠C=60°   AE=BD

∴  △ABE≌△BCD      ∴∠BAE=∠DBC     又∠DBC+∠ABP=60°

∴∠BAE+∠ABP=60°      ∵ ∠BAE+∠ABP=∠APD      ∴APD=60°

Answer 3

1
角BCA=角A=角CDA=2倍角B
所以，角B=180度/5=36度
2
连接EC
因AD平分角EDC，ED=CD
则AD上EC的垂直平分线
角DEC=角DCE，AE=AC，角AEC=角ACE
角AED=角ACB=角B
AB=AC
3
三角形ABE全等于BCD
角BAE=角EBP
角APD=角BAE+角ABP=角EBP+角ABP=角ABC=60度