Question

x-sinx/x+sinx x趋于无穷,求极限（用洛必达法则）详解

Answer 1

用洛必达法则前提是分子分母必须趋于0
lim(x-sinx)/(x+sinx
)
分子,分母同除以x
lim(1-sinx/x)/(1+sinx/x)
x均趋于无穷大,时得:
lim(1-0)/(1+0)
=1
如果用洛必达法则,分子分母同时求导,lim(1-cosx)/(1+cosx),很明显没有极限,原因是没有满足前提:
用洛必达法则前提是分子分母必须趋于0!!

Answer 2

用洛必达法则前提是分子分母必须趋于0
lim(x-sinx)/(x+sinx
)
分子,分母同除以x
lim(1-sinx/x)/(1+sinx/x)
x均趋于无穷大,时得:
lim(1-0)/(1+0)
=1
如果用洛必达法则,分子分母同时求导,lim(1-cosx)/(1+cosx),很明显没有极限,原因是没有满足前提:
用洛必畅肠扳段殖灯帮犬爆华达法则前提是分子分母必须趋于0!