Question

关于二重积分积分区域对称性问题

Answer 1

二重积分主要是看积分函数的奇偶性，如果积分区域关于x轴对称考察被积分函数y的奇偶，如果为奇函数，这为0，偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y
轴对称考察被积分函数x的奇偶.三重积分也有奇偶性，但是有差别，要看积分区域对平面的对称性，即
xoy
xoz
yoz

Answer 2

红笔划出的积分是在你将区域分解之后才产生的，如果你坚持要用-1
1的话，你是得不到这个积分的，因为原被积函数含有绝对值。也就是说这个积分只有在D1区域上才成立，所以你不能将它也用到D2上。