若f(x0)的二阶导数为0,则点x=x0必为驻点，为什么？
2个回答
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f(x)在x0三阶可导，因此二阶导函数f"(x)在x0的附近连续。
考虑二阶导函数f"(x)，其导数f'''(xo)≠0，因此在x0的附近单调；而f''(xo)=0，因此在x0的两侧二阶导函数变号。由定义，此点为拐点。
考虑二阶导函数f"(x)，其导数f'''(xo)≠0，因此在x0的附近单调；而f''(xo)=0，因此在x0的两侧二阶导函数变号。由定义，此点为拐点。
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