Question

求关于X的方程aX^2+2X+1=0至少有一个负实根的充要条件．

Answer 1

首先 a=0 时x=-0.5 满足
再a≠0 时 △>=0 得 a<0 或 0<a=<1
然后再求“至少有一个负实根的”反面 有两个正实根 （△=0时 x=-1）
用韦达定理 得 a 的范围C 再在上面a的范围中找到相补的a的范围就是答案
再总结

Answer 2

首先Δ应该大于等于0，然后分别用达定理算出X1+X2和X1乘以X2，做两者与Δ的交集就好了。我算了一个：a属于（0，1]

答案补充
X1+X2<0和X1乘以X2<0
O.T.-Drawf.H 2008-11-13 22:04 检举
首先 a=0 时x=-0.5 满足
再a≠0 时 △>=0 得 a<0 或 0<a=<1
然后再求“至少有一个负实根的”反面 有两个正实根 （△=0时 x=-1）
用韦达定理 得 a 的范围C 再在上面a的范围中找到相补的a的范围就是答案

Answer 3

首先Δ应该大于等于0，然后分别用达定理算出X1+X2和X1乘以X2，做两者与Δ的交集就好了。我算了一个：a属于（0，1]