不定积分 (2x^2+3x^4)/x^2+1
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∫
(2x²+3x⁴)/(x²+1)
dx
=∫
(3x²+3x⁴-x²-1+1)/(x²+1)
dx
=∫
(3x²+3x⁴)/(x²+1)
dx
-
∫
(x²+1)/(x²+1)
dx
+
∫
1/(x²+1)
dx
=∫
3x²
dx
-
∫
1
dx
+
∫
1/(x²+1)
dx
=x³
-
x
+
arctanx
+
C
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(2x²+3x⁴)/(x²+1)
dx
=∫
(3x²+3x⁴-x²-1+1)/(x²+1)
dx
=∫
(3x²+3x⁴)/(x²+1)
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-
∫
(x²+1)/(x²+1)
dx
+
∫
1/(x²+1)
dx
=∫
3x²
dx
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dx
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1/(x²+1)
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=x³
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x
+
arctanx
+
C
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