Question

1.设A为n阶方阵，且满足AA^T =E和|A|=-1，证明行列式|E+A|=0

Answer 1

|E+A|
=
|AA'
+
A|
=
|A(A'+E)|
=
|A||A'+E|
=
|A|
|(A+E)'|
=|A|
|A+E|
=
-
|E+A|
所以
|E+A|
=
0.
有疑问请消息我或追问
搞定请采纳
^_^

Answer 2

你是问的下面这三个等式为什么成立，还是你的标题的题目呢？
如果是下面这三个等式的话
第一个等式是因为(e+a')=e'+a'=(e+a)'
第二个等式是因为一个矩阵的行列式与它的转置的行列式相等。