如图，圆O1和圆O2相交于A,B两点，且AO1,AO2分别是两园的切线，A是切点，O1A=3cm,O2A=4cm,求AB的长。
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∵AO1是圆O2的切线
∴AO1⊥AO2，即△AO1O2为直角三角形
又∵圆O1和圆O2的半径比为3:4
∴AO2=4/3·AO1
∴在△AO1O2中O1O2=5/3·AO1
∵圆O1和圆O2相交于A,B两点
∴AB⊥O1O2且O1O2平分AB，设交点为C，即有AC=AB/2=12/5
∵直角三角形AO1O2的面积=1/2·AO1·AO2=1/2·O1O2·AC
∴有AO1·4/3·AO1=5/3·AO1·AC，将AC=12/5代人求得AO1=3
∴AO2=4/3·AO1=4
∴两圆半径分别为3和4
∴AO1⊥AO2，即△AO1O2为直角三角形
又∵圆O1和圆O2的半径比为3:4
∴AO2=4/3·AO1
∴在△AO1O2中O1O2=5/3·AO1
∵圆O1和圆O2相交于A,B两点
∴AB⊥O1O2且O1O2平分AB，设交点为C，即有AC=AB/2=12/5
∵直角三角形AO1O2的面积=1/2·AO1·AO2=1/2·O1O2·AC
∴有AO1·4/3·AO1=5/3·AO1·AC，将AC=12/5代人求得AO1=3
∴AO2=4/3·AO1=4
∴两圆半径分别为3和4
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