在正方形ABCD中，M,N分别在BC,CD上，角MAN=45度，AB=2，MN=1.5，求三角形AMN的面积。
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延长CD到O，使DO＝BM，连接AO
则△ABM≌△ADO
所以 ∠BAM＝∠DAO，AM＝AO
因为 ∠BAM＋∠DAN＝90°－∠MAN＝90°－45°＝45°
所以 ∠OAN＝∠DAO＋∠DAN＝∠BAM＋∠DAN＝45°＝∠MAN 又因为AN=AN
所以 △AMN≌△AON所以 ON＝MN＝1.5
所以 S△AMN＝S△AON＝ON*AD/2＝1.5*2/2＝1.5 所以，三角形AMN的面积为1.5
则△ABM≌△ADO
所以 ∠BAM＝∠DAO，AM＝AO
因为 ∠BAM＋∠DAN＝90°－∠MAN＝90°－45°＝45°
所以 ∠OAN＝∠DAO＋∠DAN＝∠BAM＋∠DAN＝45°＝∠MAN 又因为AN=AN
所以 △AMN≌△AON所以 ON＝MN＝1.5
所以 S△AMN＝S△AON＝ON*AD/2＝1.5*2/2＝1.5 所以，三角形AMN的面积为1.5
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