设函数f(x)的定义域是[0,1),求 f[x/(x+1)] 的定义域?
冀妙之凌韶
2019-12-05
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解:f(x)的
定义域是[0,1]
即
x的范围就是
[0,1]
在函数
自变量变换的过程中
f(x)
小括号里面的
无论怎么变化
对于
小括号这个整体来讲
其取值范围不变
之前
小括号里面只有
x一项
因此
x的取值范围就是小括号这个整体的取值范围
因为小括号整体的取值范围不变
所以
当把
x换成
x²+1后
就有
0≤x²+1≤1
所以
x=0
因此
定义域只有x=0
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