Question

一对夫妇，其后代若仅考虑一种病的得病几率，则得病的可能性为p，正常的可能性为q；若

一对夫妇，其后代若仅考虑一种病的得病几率，则得病的可能性为p，正常的可能性为q；若仅考虑另一种病的得病几率，则得病的可能性为m，正常的可能性为n。则这对夫妇结婚后，生出只有一种病的孩子的可能性为
①pn+qm
②1-pm-qn
③p+m-2pm
④q+n-2qn
A. ①②
B. ③④
C. ①②③④
D. ②

Answer 1

答案C
依题意可推知，得甲病而不得乙病的几率为pn，得乙病而不得甲病的几率为qm，因此生出一种病的孩子的可能性为pn+qm。既得甲病又得乙病的几率为pm，两种病都不得的几率为qn，故只得一种病的几率为1-pm-qn。得甲病的可能性为p，得乙病的可能性为m，得两种病的可能性为pm，故只得一种病的可能性为p+m-2pm。至少有一种病未得的为q+n-qn，其中完全正常的是qn，故只得一种病的为q+n-2qn。所以①②③④都正确。