Question

如图，⊙o的半径为1，弦ab=√2，弦ac=√3，则∠boc=＿＿。

如图，⊙o的半径为1，弦ab=√2，弦ac=√3，则∠boc=＿＿。

Answer 1

∠BOC=150°

延长CO交圆于D，延长AO交圆于E，

连AD，AB，OB，BE，

∵CD=2（直径），AC=√3，∠CAD=90°，

∴∠OCA=∠OAC=30°，

同理：AB=√2，AE=2，∠ABE=90°，

∴∠OBA=∠OAB=45°，

即∠BOC=30°×2+45°×2=150°。 

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