Question

一次函数f(x)=(a+1)x+(a^2-2a-3),其中a∈R

（1）若f(x)是增函数且f(1)=10,求a的值；
（2）若f(x)在x∈R内是奇函数，求a值。

Answer 1

（1）解：f(x)是增函数，那么a+1>0 推出 a> -1 f(1)=10 代入方程中得 10 =（a+1)+(a^2-2a-3) 推出 a^2-a-12=0 （a-4)(a+3)=0 a=4或a=-3因为a> -1 所以 a =4(2)解：f(x)在x∈R内是奇函数 ，那么a^2-2a-3=0 且a+1 ≠0a^2-2a-3=0 推出（a-3）（a+1)=0 a=3 或a=-1又因为a+1 ≠0 所以 a =3