Question

abCd×9＝dCba.abcd是几

Answer 1

ABCD
×
9
=DCBA
因DCBA仍是四位数
,所以A必是1,
否则ABCD×9不会是四位数
又因D×9的个位数字是1,
所以D必是9
将算式写为
1
BC9
×
9
=9CB
1
因为B×9没有进位(否则A×9＋进位积就不是四位数)
所以B必然是0(因A=1)
又因C×9＋8的个位数字是0,
所以C必然是8
即ABCD=1089
验算:1089×9=9801

Answer 2

ABCDx9=DCBA
分解为
9000A+900B+90C+D=1000D+100C+10B+A
从中可以看出A不能大于1
A=1
D=9A=代入式中得C=89B+8
CB都是个位数
所以B=0
C=8
ABCD=1089

Answer 3

abcd×9=dcba
求a
,b.c.d
由于dcba是个四位数，所以等式左边中a=1（如果a>1，则abcd*9就是5位数了）
即变为1bcd*9=dcb1，由于dcb1个位是1，而左边中只有d=9的时候，才能出现个位是1.
所以变为：1bc9*9=9cb1，类似可得到b最大是1，超过1之后左式就会变作5位数。
b=1时候，左式*9后，可知c=9，但是带入不成立。
若b=0，则可得到c=8，带入等式成立，即a=1
b=0
c=8
d=9