Question

我想请问下两个电感或者两个电容的什么时候能使用三要素法？

书上说可以把多个电感或者多个电容合并后使用三要素法，可是三要素法不是只适用于含有一个储能元件的电路吗？
比如这个电路，是两个电容的三要素法 可是三要素法只适用于一阶电路，也就是只适用于含有一个储能元件的动态电路。这个怎么解释啊，电路大神速来解释啊！

Answer 1

把电路中电压源短路，电流源断路，不管电路中有几个电容几个电阻，只要能等效成一个电容一个电阻，就是一阶电路。就本题而言，正象右图那样，电压源短路后两个电容可并联成一个3uF的电容和1Ω的电阻组成一个时间常数为3*10^-6秒的RC电路。

追问

哦，就是等效成一个电容或电感，但是等效也得看是从哪个端口等效啊，这个怎么看是针对哪个端口等效的啊？跪求大神指点迷津，谢谢了。你看这个题目能不能等效啊？求闭合开关后的电流i，这个怎么等效呢？

追答

1. 这个电路电压源短路后最终不能等效成一个电阻和一个电感，因此，不是一个简单的R/L电路，电压和电流的变化不是一个单调的指数波形，要解这个电路必须借助微分方程。

2. 你也应该看到：i(0+)=0，i(∞)=0，而中间过渡期间内i≠0，由此也可知i的波形不是单调的指数波形。

3. 上一题在求时间常数时uc1(0+)和uc1(∞）已经解决了，仅为求RC就不考虑端口了。

追问

可是三要素法只适用于一阶电路，也就是只适用于含有一个储能元件的动态电路，那么上一题有两个电容，不是一阶电路了，不能用三要素法吧？

追答

只要能等效成一个电阻和一个电容，那它就是一阶电路，要不怎么能叫“等效”呢？

追问

哦 这样 还有第一题之所以在求时间常数RC时不考虑端口，是不是因为把独立电源置零后，只剩下电阻和电容，然后把电阻和电容分开来，电阻和电阻合并，电容和电容合并，最后只剩一个等效电容和一个等效电阻，这个就是等效的意思吧？ 不知道我理解的对不对，请高手指点，谢谢了

追答

这要看电压源短路电流源断路后能不能“合并”。就拿第二题来说，电压源短路后，左边两个电阻可等效成一个5欧电阻，右边那个就无法与它们“合并”。那三个电感，要不是有右边那个2.5鸥电阻，下面两个电感可并联后再与上面那个串联，最终等效成一个电感，由于有那个电阻的存在，便不能等效成一个。

追问

就是一边电阻，一边电感或者电容，分开来求合并后的等效值，如果向第二题这样的 不能拆开再进行合并，就不能等效了，是这样吗？

追答

是