Question

初二数学，第12题，过程写纸上拍下来，满意给好评，谢谢

Answer 1

在AB上截取AF=AD,再连接EF。
用角边角可证△ADE全等于AFE，
所以∠D=∠AFE
又因为AD平行于BC，所以∠D+∠C=180°
所以∠AFE+∠C=180°
又因为∠AFE+∠EFB=180°
所以∠EFB=∠C
再用角角边证△EFB全等于△ECB
所以BF=CB
又因为AB=AF+BF
所以AB=AD+BC
求采纳(*^__^*)

Answer 2

过点E作EF//AD，交AB于点F，则∠1=∠AEF
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠AEF
∴AF=EF
又∵AD//BC，
∴EF//BC
∴∠4=∠BEF
∵∠4=∠5（已知）
∴∠5=∠BEF
∴BF=EF，从而AF=BF=EF，AB=2EF，在梯形BCDA中，EF是中位线
因此，AD+BC=2EF=AB