函数f(x)=lg(ax2-2x+1)的值域为R,实数A的取值范围为多少?

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义桂花越婵
2020-04-03 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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因为f(x)=lg(ax2-2x+1)的值域为本来就为R,所以只需要ax2-2x+1>0有解且开口向上,也就是ax2-2x+1的最小值小于0而且a>0.
那么它的最小值为(4a-4)/4a=1-(1/a),所以1-(1/a)<或=0,所以a>或=1
当a=0时,ax2-2x+1=-2x+1,取值范围也为R,也成立.
所以a>1或a=1或a=0.
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