已知a,b,x为正数，且lg（bx）乘lg(ax)+1=0，求a/b的范围
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lg(bx)lg(ax)+1=0,且a,b,x为正数
则(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
(lgx)^2+（lga+lgb）lgx+1+lgalgb=0
这个方程有解
所以（lga+lgb）^2-4lgalgb-4≥0
(lga)^2+2lgalhb+(lgb)^2-4lgalgb-4≥0
(lga-lgb)^2≥4
lga-lgb≥2或
lga-lgb≤-2
lg(a-b)≥2或
lga/b≤-2
所以a/b≥100
或0<a/b≤1/100
则(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
(lgx)^2+（lga+lgb）lgx+1+lgalgb=0
这个方程有解
所以（lga+lgb）^2-4lgalgb-4≥0
(lga)^2+2lgalhb+(lgb)^2-4lgalgb-4≥0
(lga-lgb)^2≥4
lga-lgb≥2或
lga-lgb≤-2
lg(a-b)≥2或
lga/b≤-2
所以a/b≥100
或0<a/b≤1/100
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