Question

当x大于等于0 小于等于2时,a小于-x2+2x恒成立,则实数a的取值范围

详细解答过程~~~~~~

Answer 1

该问题实则为求函数f(x)=-x2+2x在区间［0,2］上的最小值
函数的对称轴为直线x=1,开口向下，所以x=1时函数取最大值，最小值必然在区间两端。
代入，x=0得，f(x)=0
代入，x=2得，f(x)=0
所以，区间［0,2］上的最小值为0
a<0时不等式恒成立

Answer 2

设Y=-x2+2x 则函数对称轴为x=1 函数开口向下 因为x大于等于0小于等于2 所以当x=1时y最大=1 当x=0或x=2时 y最小=0 若a小于y恒成立 则 a＜0

Answer 3

-X2+2X= (2-X)X= -(x2-2x) = - (x-1)2 +1 然后画出坐标图 图像开口向下 。 取 X=[0,2] 得出
-x2+2x 是大于等于0 小于等于 1 （在X等于1的时候上式等于1） 那a小于它恒成立 就要使a小于0

Answer 4

可以用判别式来解吗