Question

设一次函数y=3x-4与y=-x+3的交点为P，它们与x轴分别交与A，B两点，试求△APB的面积

Answer 1

交点纵坐标3x-4=-x+3x=7/4y=5/4与x轴分别交与A，B两点y=3x-4y=0,x=4/3y=-x+3y=0,x=3面积＝(1/2)*(3-4/3)*(5/4)=25/24

Answer 2

Y=3X-4和Y=-X+3两个直线方程,
解二元一次方程组得:X=1/2,Y=5/2
所以,P坐标为(1/2,5/2)
Y=3X-4与x轴交点:
令y=0,x=4/3,
得A(4/3,0)
Y=-X+3与X轴交点:
令y=0,x=3
得B(3,0)
ΔABP中,AB=3-4/3=5/3,h=5/2
SΔABP=1/2*AB*h=1/2*5/3*5/2=25/12