Question

一个函数在某点无定义，求极限该用什么方法？定义法？？

Answer 1

求出左极限和右极限，如果相等则是该点的极限，如果不相等，则该点极限不存在。这点的极限存不存在和这点函数有无定义是没什么关系的。如果极限式子里含有包含该点的因式，把它们约掉即可，因为反正是取不到的。如（(x^2-1)/(x+1)），虽然x不能等于-1，但因为取不到，把x+1约掉，得到x-1，那么它在这点的极限就是-1-1=-2.

Answer 2

一般有几个方法阿，可以用定义，不过得先找到极限才能用定义证明。不需要知道极限就能证明存在性的就是柯西准则。还有有时候可以用归结原则证明/
例如：证明lim(1/n)=0,n->infi(无穷大)
公式字母没法打，参看《高等数学》高教社版，同济大学编